Soal Matematika IPA dan Pembahasan 16

76. Nilai maksimum fungsi f(x) = x³ + 3x² - 9x dalam interval -3 x 2 adalah .......

    a)	31
    b)	33
    c)	25
    d)	27
    e)	29

---

bomsoal.blogspot.com
77. Persamaan garis singgung kurva di titik pada kurva dengan absis 2 adalah .......

    a)	y = 3x - 2
    b)	y = 3x - 1
    c)	y = 3x + 2
    d)	y = -3x + 2
    e)	y = -3x + 1

---

bomsoal.blogspot.com
78. Diketahui suku banyak f(x) jika dibagi (x + 1) bersisa 8 dan dibagi (x - 3) bersisa 4. Suku banyak q(x) jika dibagi (x + 1) bersisa -9 dan jika dibagi (x - 3) bersisa 15. Jika h(x) = f(x). q(x), maka sisa pembagian h(x) oleh (x² - 2x - 3) adalah .......

    a)	11x - 13
    b)	-x + 7
    c)	33x - 39
    d)	-6x - 21
    e)	6x - 3

---

bomsoal.blogspot.com
79. Jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah . Beda dari deret aritmatika tersebut adalah ......

    a)	5
    b)	2
    c)	-5
    d)	-2
    e)	2

---

bomsoal.blogspot.com
80. Jika x₁ dan x₂ akar-akar persamaan x² + px + 1 = 0, maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya dan x₁ + x₂ adalah .......

    a)	x² - p²x + p = 0
    b)	x² - 3px + p² = 0
    c)	x² - 2px + 3p² = 0
    d)	x² - 3px + 2p² = 0
    e)	x² - 2p²x + 3p = 0

---

bomsoal.blogspot.com



76. Nilai maksimum fungsi f(x) = x³ + 3x² - 9x dalam interval -3 x 2 adalah .......
    
    Jawaban Yang Benar :27
    Pembahasan

    Syarat fungsi maksimum jika f''(x) < 0
    f'(x) = 3x² + 6x - 9
    f''(x) = 6x + 6
    maka : 6x + 6 < 0
               6x < - 6
               x < - 1
    f (-2) = (-2)³ + 3 (-2)² - 9(-2) = 22
    f (-3) = (-3)³ + 3 (-3)² - 9 (-3) = 27
    Nilai maksimum 27

---

77. Persamaan garis singgung kurva di titik pada kurva dengan absis 2 adalah .......
    
    Jawaban Yang Benar : y = 3x - 2
    Pembahasan

    Ordinat titik singgung dengan
    Koordinat titik singgung (2, 4) Gradien garis singgung dari kurva adalah y'
    
    Persamaan garis yang melalui (2, 4) dan gradien 3 adalah :
    y - 4 = 3(x - 2)
         y = 3x - 2

---

78. Diketahui suku banyak f(x) jika dibagi (x + 1) bersisa 8 dan dibagi (x - 3) bersisa 4. Suku banyak q(x) jika dibagi (x + 1) bersisa -9 dan jika dibagi (x - 3) bersisa 15. Jika h(x) = f(x). q(x), maka sisa pembagian h(x) oleh (x² - 2x - 3) adalah .......
    
    Jawaban Yang Benar : 33x - 39
    Pembahasan

    Suku banyak f(x) dibagi (x + 1) sisa 8
                       f(x) dibagi (x - 3) sisa 4
                       f(x) dibagi (x + 1) sisa -9
                       f(x) dibagi (x - 3) sisa 15
    maka sisa pembagian suku banyak h(x) = f(x) . q(x) = (x² - 2x -3) adalah :
    misal sisa = ax + b
    

---

79. Jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah . Beda dari deret aritmatika tersebut adalah ......
    
    Jawaban Yang Benar :2
    Pembahasan

    

---

80. Jika x₁ dan x₂ akar-akar persamaan x² + px + 1 = 0, maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya dan x₁ + x₂ adalah .......
    
    Jawaban Yang Benar : x² - 3px + 2p² = 0
    Pembahasan

    Akar-akar persamaan kuadrat x² + px + 1 = 0 adalah x₁ dan x₂.
    Persamaan kuadrat baku yang akar-akarnya dan x₁ + x₂
    Misal akar-akar persamaan kuadrat baku dan
    
    jumlah akar : + = -2p - p = -3p
    perkalian akar : . = -2p(-p) = 2p²
    Jadi persamaan kuadrat baku :
    x² - 3px + 2p² = 0

Klik disini Untuk Soal dan Pembahasan Selanjutnya