Soal Matematika IPA dan Pembahasan 12

56. Limas tegak T.ABCD pada gambar, berbentuk persegi panjang. Sudut antara bidang TBC dan TAD adalah maka tan ........
    

    a)
    b)
    c)
    d)
    e)

---

bomsoal.blogspot.com
57. Nilai minimum fungsi f(x) = 2x³ + 3x² + 3 dalam interval -2 x 1 adalah ......

    a)	8
    b)	3
    c)	-1
    d)	6
    e)	-6

---

bomsoal.blogspot.com
58. Bayangan titik A(2, -5) oleh gusuran searah sumbu x dengan faktor skala 3 adalah .......

    a)	(2, -2)
    b)	(2, 1)
    c)	(-13, -5)
    d)	(17, -5)
    e)	(2, 11)

---

bomsoal.blogspot.com
59. Diketahui fungsi f(x) = cos² (3x - 1) dan f ' adalah turunan persamaan dari f, maka f '(x) = ......

    a)	-2 cos (3x - 1) sin (3x - 1)
    b)	-6 cos (3x - 1) sin (3x - 1)
    c)	2 cos (3x - 1) sin (3x - 1)
    d)	6 cos (3x - 1) sin (3x - 1)
    e)	-3 cos (3x - 1) sin (3x - 1)

---

bomsoal.blogspot.com
60. Jumlah deret aritmatika 2 + 5 + 8 + .... + k = 345, maka k = .....

    a)	46
    b)	15
    c)	44
    d)	47
    e)	25

---

bomsoal.blogspot.com



56. Limas tegak T.ABCD pada gambar, berbentuk persegi panjang. Sudut antara bidang TBC dan TAD adalah maka tan ........
    
    
    Jawaban Yang Benar :
    Pembahasan

    

---

57. Nilai minimum fungsi f(x) = 2x³ + 3x² + 3 dalam interval -2 x 1 adalah ......
    
    Jawaban Yang Benar :-1
    Pembahasan

    f(x) = 2x³ + 3x² + 3
    Syarat stasioner : f '(x) = 0
    f '(x) = 6x² + 6x = 0
               6x (x + 1) = 0
    x = 0  dan  x = -1
    Jadi koordinat yang menjadi patokan : x = 0, x = -1, x = -2, x = 1
    x = 0  :
           f(0) = 2 . 0³ + 3 . 0² + 3 = 3
    x = -1 :
           f(-1) = 2 . (-1)³ + 3 (-1)² + 3 = -2 + 3 + 3 = 4
    x = -2 :
           f(-2) = 2 . (-2)³ + 3 (-2)² + 3 = -16 +12 + 3 = -1
    x = 1 :
           f(1) = 2 . 1³ + 3 . 1² + 3 = 2 + 3 + 3 = 8
    
    Jadi nilai minimumnya adalah -1 pada x = -2.

---

58. Bayangan titik A(2, -5) oleh gusuran searah sumbu x dengan faktor skala 3 adalah .......
    
    Jawaban Yang Benar : (-13, -5)
    Pembahasan

    
    A' (-13, -5)

---

59. Diketahui fungsi f(x) = cos² (3x - 1) dan f ' adalah turunan persamaan dari f, maka f '(x) = ......
    
    Jawaban Yang Benar : -6 cos (3x - 1) sin (3x - 1)
    Pembahasan

    f(x) = cos² (3x - 1)
    f '(x) = -2 . 3 . cos (3x - 1) sin (3x - 1) = -6 cos (3x - 1) sin (3x - 1)

---

60. Jumlah deret aritmatika 2 + 5 + 8 + .... + k = 345, maka k = .....
    
    Jawaban Yang Benar :44
    Pembahasan

    2 + 5 + 8 + .... + k = 345
    Dari deret di atas diketahui :
    a = 2, b = 5 - 2 = 3, Un = k
    
    Un = k = a + (n - 1)b
             k = 2 + (n - 1)3 = 2 + 3n - 3 = 3n - 1
    
    Sn = n(a + Un)
    345 = n(2 + 3n -1)
    345 = n(3n + 1)
    690 = 3n² + n
    3n² + n - 690 = 0
    (3n + 46)(n - 15) = 0
    n = -16 salah, n tidak boleh negatif
    n = 15
    
    k = 3n - 1 = 3 . 15 - 1 = 45 - 1 = 44

Klik disini Untuk Soal dan Pembahasan Selanjutnya