Soal Matematika IPA dan Pembahasan 42

206. Dari sistem pertidaksamaan linier, x + y 50, 2y x + 40, x 0, dan y 0, maka nilai maksimum dari 3x + 5y adalah ......

     a)	150
     b)	190
     c)	100
     d)	250
     e)	210

---

bomsoal.blogspot.com
207. Parabola dengan persamaan (y - 6)² = 4(x - 2), persamaan dieretriksnya adalah ........

     a)	x = 1
     b)	x = 2
     c)	x = 3
     d)	x = -1
     e)	x = -2

---

bomsoal.blogspot.com
208. Lingkaran dengan persamaan 4x² + 4y² - ax + 8y - 24 = 0 melalui titik (1,-1), maka jari-jari lingkaran tersebut adalah ......

     a)	8
     b)	32
     c)	6
     d)	4
     e)	2

---

bomsoal.blogspot.com
209. Nilai maksimum f yang dirumuskan dengan f(x) = (2x² - 2)³ adalah ....

     a)	-27/8
     b)	-8
     c)	-1/8
     d)	-6

---

bomsoal.blogspot.com
210. Suku ketiga dari suatu barisan geometri adalah 18 dan suku ke-6 adalah 486. Suku ke-5 dari barisan tersebut .......

     a)	54
     b)	243
     c)	27
     d)	162
     e)	81

---

bomsoal.blogspot.com



206. Dari sistem pertidaksamaan linier, x + y 50, 2y x + 40, x 0, dan y 0, maka nilai maksimum dari 3x + 5y adalah ......
     
     Jawaban Yang Benar :210
     Pembahasan

     x + y = 50
     2y x + 40
     2y - x 40
     
     
     Cari titik potongnya :
     x + y = 50
     x = 50 - y
     
     2y = x + 40
     2y = 50 - y + 40
     3y = 90
     y = 30
     
     x = 50 - y
     x = 50 - 30 = 20
     
     Jadi nilai maksimum dari 3x + 5y = 3 . 20  + 5 . 30 = 60 + 150 = 210

---

207. Parabola dengan persamaan (y - 6)² = 4(x - 2), persamaan dieretriksnya adalah ........
     
     Jawaban Yang Benar : x = 1
     Pembahasan

     Persamaan umum (y - b)² = 4p (x - 4)
     (y - 6)² = 4 (x - 2)
     maka a = 2    b = 6    p = 1
     Persamaan dieretriks x = -p + a    x = -1 + 2 = 1

---

208. Lingkaran dengan persamaan 4x² + 4y² - ax + 8y - 24 = 0 melalui titik (1,-1), maka jari-jari lingkaran tersebut adalah ......
     
     Jawaban Yang Benar :4
     Pembahasan

     4x² + 4y² - ax + 8y - 24 = 0
     Melalui (1,-1) :
     4(1)² + 4(-1)² - a(1) + 8(1) - 24 = 0
     4 + 4 - a - 8 - 24 = 0
     a = -24
     Persamaan lingkaran :  4x² + 4y² + 24 x + 8y - 24 = 0
                                        x² + y² + 6x + 2y - 6 = 0
     Maka :
     

---

209. Nilai maksimum f yang dirumuskan dengan f(x) = (2x² - 2)³ adalah ....
     
     Jawaban Yang Benar :0
     Pembahasan

     f(x) =  (2x² - 2)³
     f '(x) = 3(2x² - 2)² . 4x
             = 12x(2x² - 2)²
             = 12x (2(x² - 1))²
             = 12x . 4 . (x² - 1)
             = 48 x (x + 1) (x - 1)
     x = 0, atau x = -1 atau x = 1
     f '(x)   = 0 (nilai stasioner)
     
     Untuk x = 0 :
     f(x) =  (2x² - 2)³
     f '(0) = (0 - 2)³ = -8
     
     Untuk x = -1 :
     f(x) =  (2x² - 2)³
     f '(-1) = (2 . 1 - 2)³ = 0³ = 0
     
     Untuk x = 1 :
     f(x) =  (2x² - 2)³
     f '(-1) = (2 . 1 - 2)³ = 0³ = 0
     
     Jadi nilai maksimumnya = 0

---

210. Suku ketiga dari suatu barisan geometri adalah 18 dan suku ke-6 adalah 486. Suku ke-5 dari barisan tersebut .......
     
     Jawaban Yang Benar :162
     Pembahasan

     U₃ = 18     ar² = 18
     U₆ = 488   ar⁵ = 488
     
                 r³ = 27
                 r = 3
     ar² = 18
     a . 3² = 18
     a . 9 = 18
     a = 2
     
     U_n = ar^n-1
     U₅ = 2 . 3^5-1 = 2 . 3⁴ = 2 . 81 = 162

Klik disini Untuk Soal dan Pembahasan Selanjutnya