Soal Matematika IPA dan Pembahasan 52

256. Suatu suku banyak dibagi (x - 5) sisanya 13, sedang jika dibagi (x - 1) sisanya 5. Suku banyak tersebut jika dibagi x² - 6x + 5 sisanya adalah ........

     a)	2x + 3
     b)	2x + 2
     c)	3x + 3
     d)	3x + 2
     e)	3x + 1

---

bomsoal.blogspot.com
257. Turunan pertama dari fungsi f yang dinyatakan dengan f(x) =

     a)
     b)
     c)
     d)
     e)

---

bomsoal.blogspot.com
258. Jarak antara titik pusat lingkaran x² - 4x + y² + 4 = 0 dari sumbu Y adalah ........

     a)	2
     b)	2
     c)	1
     d)	1
     e)	3

---

bomsoal.blogspot.com
259. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan :
     adalah ........

     a)	x < -18
     b)	x < -14
     c)	x < -17
     d)	x < -16
     e)	x < -15

---

bomsoal.blogspot.com
260. Himpunan penyelesaian sistem persamaan :
               
     adalah >x, y, z. Nilai x - y - z = ........

     a)	-1
     b)	-13
     c)	-7
     d)	7
     e)	5

---

bomsoal.blogspot.com



256. Suatu suku banyak dibagi (x - 5) sisanya 13, sedang jika dibagi (x - 1) sisanya 5. Suku banyak tersebut jika dibagi x² - 6x + 5 sisanya adalah ........
     
     Jawaban Yang Benar : 2x + 3
     Pembahasan

     F(x) = (x² - 6x + 5) H(x) + ax + b
     F(x) = (x - 5) (x - 1) H(x) + ax + b
     
     F(x) dibagi (x - 5), sisanya = 5a + b = 13
     F(x) dibagi (x - 1), sisanya =   a + b = 5
                                                  4a       = 8
                                                    a       = 2
                                                    a + b = 5
                                                    2 + b = 5
                                                          b = 3
     
     Jadi sisanya adalah ax + b = 2x + 3

---

257. Turunan pertama dari fungsi f yang dinyatakan dengan f(x) =
     
     Jawaban Yang Benar :
     Pembahasan

     

---

258. Jarak antara titik pusat lingkaran x² - 4x + y² + 4 = 0 dari sumbu Y adalah ........
     
     Jawaban Yang Benar :2
     Pembahasan

     Lingkaran :
               x² - 4x + y² + 4 = 0
               x² + y² - 4x + 4  0
     Pusat : (-A, -B) = (-(-4), -(0)) = (2, 0)
     Jadi jarak titik pusat dengan sumbu Y adalah 2.

---

259. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan :
     adalah ........
     
     Jawaban Yang Benar : x < -18
     Pembahasan

         
                                      2^-2x > 2^{18x - 18x + 36}
                                      2^-2x > 2³⁶
                                    -2x > 36
                                      x < - 18

---

260. Himpunan penyelesaian sistem persamaan :
               
     adalah >x, y, z. Nilai x - y - z = ........
     
     Jawaban Yang Benar :5
     Pembahasan

     
     Hilangkan x   (1) - (3)
            2x + 3y - 6z = 42
            2x  - 3y - 4z = 12 -
                    6y - 2z = 30 3y - z = 15 .......................................(4)
     
     Hilangkan x   (1) - (2) . 2
            2x + 3y -   6z =  42
            2x  - 12y + 4z = -48 -
                   15y - 10z =  90 3y - 2z = 18 .................................(5)
     
     Hilangkan y   (4) - (5)
            3y -   z = 15
            3y - 2z = 18 -
                     z = -3  ......................................................................(6)
     
     Masukkan (6) ke (5)
            3y - 2z     = 18
            3y - 2(-3) = 18
            3y + 6      = 18
            3y            = 12
              y            =   4  ............................................................... (7)
             
     Masukkan (6) dan (7) ke (3)
            2x - 3y    - 4z     = 12
            2x - 3(4) - 4(-3) = 12
            2x - 12   + 12     = 12
            2x                       = 12
              x                       =   6
     Maka : x - y - z = 6 - 4 - (-3) = 5

Klik disini Untuk Soal dan Pembahasan Selanjutnya