Soal Matematika IPA dan Pembahasan 53

261. Persamaan grafik fungsi di bawah ini adalah ........
     

     a)	y = 1 + 3 sin x
     b)	y = sin (3x - 3)
     c)	y = 1 + sin 3x
     d)	y = 1 + sin x
     e)	y = 1 + 3 sin x

---

bomsoal.blogspot.com
262. Dalam suatu populasi keluarga dengan tiga orang anak, peluang keluarga tersebut mempunyai paling sedikit dua anak laki-laki adalah ........

     a)
     b)
     c)
     d)
     e)

---

bomsoal.blogspot.com
263. Jika a sin x + b cos x = sin (30° + x) untuk setiap x, maka a + b = ........

     a)	-1
     b)	-2
     c)	1
     d)	2
     e)	3

---

bomsoal.blogspot.com
264. Persamaan 2x² + qx + (q - 1) = 0, mempunyai akar-akar x₁ dan x₂.
     Jika x₁² + x₂² = 4, maka nilai q = ........

     a)	6 dan 2
     b)	-4 dan 4
     c)	-3 dan 5
     d)	-5 dan 3
     e)	-2 dan 6

---

bomsoal.blogspot.com
265. Suatu fungsi kuadrat mempunyai nilai minimum -2 untuk x = 3, dan untuk x = 0 nilai fungsi itu 16. Fungsi kuadrat itu adalah ........

     a)	f(x) = 2x² + 12x + 16
     b)	f(x) = x² - 6x + 8
     c)	f(x) = 2x² - 12x + 16
     d)	f(x) = x² + 6x + 8
     e)	f(x) = 2x² - 12x - 16

---

bomsoal.blogspot.com



261. Persamaan grafik fungsi di bawah ini adalah ........
     
     
     Jawaban Yang Benar : y = 1 + sin 3x
     Pembahasan

     Lihat grafik di bawah ini :
     
     Grafik tersebut adalah grafik fungsi sinus, dengan periode = , sehingga fungsinya menjadi y = sin 3x
     Grafik sinus tersebut digeser ke atas 1 satuan.
     Jadi fungsinya : y = 1 + sin 3x

---

262. Dalam suatu populasi keluarga dengan tiga orang anak, peluang keluarga tersebut mempunyai paling sedikit dua anak laki-laki adalah ........
     
     Jawaban Yang Benar :
     Pembahasan

     Keluarga dengan tiga anak, kombinasi yang muncul : PPP, LLL, PPL, PLL ada 4 kemungkinan.
     Kemungkinan paling sedikit memiliki 2 anak laki-laki : LLL, PLL (ada 2)
     Jadi kemungkinan paling sedikit punya 2 anak laki-laki adalah =

---

263. Jika a sin x + b cos x = sin (30° + x) untuk setiap x, maka a + b = ........
     
     Jawaban Yang Benar :2
     Pembahasan

     a sin x + b cos x = sin (30° + x)
     a sin x + b cos x = sin 30° cos x + cos 30° sin x
                               = cos x + sin x
                               = sin x + cos x
     Maka :  a = , dan b =
     Jadi : a + b = () + = 1 + = 2

---

264. Persamaan 2x² + qx + (q - 1) = 0, mempunyai akar-akar x₁ dan x₂.
     Jika x₁² + x₂² = 4, maka nilai q = ........
     
     Jawaban Yang Benar : -2 dan 6
     Pembahasan

     2x² + qx + (q  - 1) = 0   ax² + bx + c = 0
     
     q² - 4q + 4 = 16
     q² - 4q - 12 = 0
     (q - 6) (q + 2) = 0
     Jadi q₁ = 6 dan q₂= -2

---

265. Suatu fungsi kuadrat mempunyai nilai minimum -2 untuk x = 3, dan untuk x = 0 nilai fungsi itu 16. Fungsi kuadrat itu adalah ........
     
     Jawaban Yang Benar : f(x) = 2x² - 12x + 16
     Pembahasan

     Persamaan kuadrat dengan nilai minimum -2 untuk x = 3 adalah :
                     f(x) = a(x - 3)² - 2
     Untuk titik (0, 16) :
                     16 = a(0 - 3)² - 2
                     16 = 9a - 2
                      9a = 18
                        a = 2          
     Jadi f(x) = 2(x - 3)² - 2
                  = 2(x² - 6x + 9) - 2 = 2x² - 12x + 18 - 2 = 2x² - 12x + 16

Klik disini Untuk Soal dan Pembahasan Selanjutnya