Soal Matematika IPA dan Pembahasan 54

266. Rasio suatu deret geometri tak berhingga adalah r = .
     Suku pertama deret itu merupakan hasil kali skalar vektor dan . Jumlah deret geometri tak berhingga tersebut = ........

     a)	2
     b)
     c)	1
     d)	4
     e)

---

bomsoal.blogspot.com
267. Suatu keluarga mempunyai 6 anak yang usianya pada saat ini membentuk barisan aritmetika. Jika usia anak ke-3 adalah 7 tahun dan usia anak ke-5 adalah 12 tahun, maka jumlah usia enam anak tersebut adalah ........

     a)	50,5 tahun
     b)	50,0 tahun
     c)	48,5 tahun
     d)	49,5 tahun
     e)	49,0 tahun

---

bomsoal.blogspot.com
268. Pada kubus ABCD.EFGH, adalah sudut antara bidang ACF dan ABCD.
     Nilai sin = ........

     a)
     b)
     c)
     d)
     e)

---

bomsoal.blogspot.com
269. Himpunan penyelesaian persamaan sin x° - cos x° = 0<x<360 adalah ........

     a)	>165, 255
     b)	>75, 165
     c)	>15, 285
     d)	>195, 285
     e)	(105, 195

---

bomsoal.blogspot.com
270. Simpangan kuartil dari data 3, 6, 2, 4, 14, 9, 12, 8 adalah ........

     a)	4
     b)	3
     c)	3
     d)	2
     e)	4

---

bomsoal.blogspot.com



266. Rasio suatu deret geometri tak berhingga adalah r = .
     Suku pertama deret itu merupakan hasil kali skalar vektor dan . Jumlah deret geometri tak berhingga tersebut = ........
     
     Jawaban Yang Benar :4
     Pembahasan

     Deret geometri :
     
     Suku pertama (u₁) merupakan hasil kali skalar :
     
     Maka :
       

---

267. Suatu keluarga mempunyai 6 anak yang usianya pada saat ini membentuk barisan aritmetika. Jika usia anak ke-3 adalah 7 tahun dan usia anak ke-5 adalah 12 tahun, maka jumlah usia enam anak tersebut adalah ........
     
     Jawaban Yang Benar : 49,5 tahun
     Pembahasan

     Diketahui : n = 6, U₃ = 7, dan U₅ = 12
     Rumus :
     U_n = a + (n - 1)b
     U₃ = a + 2b
     7 = a + 2b
     a = 7 - 2b    .................................. (1)
     
     U₅ = a + 4b
     12 = (7 - 2b) + 4b     masukkan persamaan (1)
     12 = 2b + 7
     2b = 5
     b = 2,5
     Setelah mendapatkan nilai b, kita cari nilai a dari persamaan (1)
     a = 7 - 2b
     a = 7 - 2. 2.5
     a = 7 - 5 = 2
     
     Un = a + (n - 1) b
     U₆ = 2 + (6 - 1) . 2,5 = 2 + 5 . 2,5 = 2 + 12,5 = 14,5
     
     Sn = n (a + U_n)
     S₆ = . 6 (2 + 14,5)
          = 3 (16,5) = 49,5 tahun

---

268. Pada kubus ABCD.EFGH, adalah sudut antara bidang ACF dan ABCD.
     Nilai sin = ........
     
     Jawaban Yang Benar :
     Pembahasan

     Kubus ABCD.EFGH, dengan bidang ACF dan ABCD yang saling membentuk sudut.
     
     Karena mencari sudut, kita dapat mengumpamakan panjang sisi = 1 :
     
     BP = BD = ,
     

---

269. Himpunan penyelesaian persamaan sin x° - cos x° = 0<x<360 adalah ........
     
     Jawaban Yang Benar : (105, 195
     Pembahasan

     Persamaan sin x° - cos x° = , identik dengan persamaan k cos (x° - A) =
     dimana :  a = 1, b = -, dan c = -
                    k =
                      A = 150°
     2 cos (x - 150°) =
        cos (x - 150°) =
        cos (x - 150°) = cos 45°
               x - 150° = 45° dan 315°
               x₁ = 45 + 150 = 195°
               x₂ = 315 + 150 = 465° = (465 - 360)° = 105°
     Jadi himpunan penyelesaiannya adalah (105, 195

---

270. Simpangan kuartil dari data 3, 6, 2, 4, 14, 9, 12, 8 adalah ........
     
     Jawaban Yang Benar : 4
     Pembahasan

     Data 3, 6, 2, 4, 14, 9, 12, 8 setelah diurutkan menjadi :
     
     Simpangan kuartil = (Q₃ -  Q₁) = (12 - 3) = 4

Klik disini Untuk Soal dan Pembahasan Selanjutnya