Soal Matematika IPA dan Pembahasan 56

276. Seorang ayah membagikan uang sebesar Rp 100.000,00 kepada 4 orang anaknya. Makin muda usia anak makin kecil uang yang diterima. Jika selisih yang diterima oleh setiap dua anak yang usianya berdekatan adalah Rp 5.000,00 dan si sulung menerima uang paling banyak, maka jumlah yang diterima oleh si bungsu adalah ........

     a)	25000
     b)	22500
     c)	15000
     d)	17500
     e)	20000

---

bomsoal.blogspot.com
277. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama. Peluang munculnya jumlah mata dadu 9 atau 10 adalah ........

     a)
     b)
     c)
     d)
     e)

---

bomsoal.blogspot.com
278. x² cos x dx = ........

     a)	x² sin x + 2x cos x - 2 sin x + C
     b)	x² sin x - 2x cos x + 2 sin x + C
     c)	x² cos x + 2x cos x - 2 cos x + C
     d)	x² sin x - 2x cos x - 2 sin x + C
     e)	x² cos x - 2x cos x - 2 cos x + C

---

bomsoal.blogspot.com
279. Suatu garis menyinggung kurva y = x³ + 3x² - 2x - 5 di titik T (1, -3).
     Persamaan garis singgung tersebut adalah ........

     a)	y = 7x - 10
     b)	y = 5x - 7
     c)	y = 5x - 10
     d)	y = 7x - 3
     e)	y = 7x - 5

---

bomsoal.blogspot.com
280. Jika , maka x + 2y = ........

     a)	3
     b)	6
     c)	2
     d)	4
     e)	5

---

bomsoal.blogspot.com



276. Seorang ayah membagikan uang sebesar Rp 100.000,00 kepada 4 orang anaknya. Makin muda usia anak makin kecil uang yang diterima. Jika selisih yang diterima oleh setiap dua anak yang usianya berdekatan adalah Rp 5.000,00 dan si sulung menerima uang paling banyak, maka jumlah yang diterima oleh si bungsu adalah ........
     
     Jawaban Yang Benar :17500
     Pembahasan

     Diketahui : Deret Aritmetika
                      n = 4
                      S₄ = 100.000
                      b = 5.000
     Ditanyakan : a ?
                 S_n = n (2a + (n-1)b)
                 S₄ = . 4 (2a + (4 - 1)5000)
                 100000 = 2 (2a + 15000)
                 100000 = 4a + 30000
                         4a = 70000
                           a = 17500
     Jadi si bungsu menerima Rp 17.500,00

---

277. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama. Peluang munculnya jumlah mata dadu 9 atau 10 adalah ........
     
     Jawaban Yang Benar :
     Pembahasan

     Dua dadu dilempar bersama-sama. Munculnya mata dadu berjumlah 9 atau 10 adalah :
     (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3), (4, 6), (5, 5), (6, 4) : ada 7 kemungkinan yang dapat terjadi Total kemungkinan yang dapat terjadi = 6 x 6 = 36.
     Jadi Peluangnya : p =

---

278. x² cos x dx = ........
     
     Jawaban Yang Benar : x² sin x + 2x cos x - 2 sin x + C
     Pembahasan

     x² cos x dx = ........
     Misalkan :   u = x²                       dv = cos x
                      du = 2x dx                   v = sin x
     Maka : u dv = uv - v du
                 x² cos x dx = x² sin x - sin x . 2x dx
                                     = x² sin x - >2x(-cos x) - 2(-cos x) dx
                                     = x² sin x + 2x cos x - 2 sin x + C

---

279. Suatu garis menyinggung kurva y = x³ + 3x² - 2x - 5 di titik T (1, -3).
     Persamaan garis singgung tersebut adalah ........
     
     Jawaban Yang Benar : y = 7x - 10
     Pembahasan

     Kurva y = x³ + 3x² - 2x - 5
     Gunakan rumus turunan untuk mencari gradiennya :
     y' = 3x² + 6x - 2
     Terletak pada titik T (1, -3) maka gradientya = 3(1)² + 6(1) - 2 = 3 + 6 - 2 = 7
     Rumus persamaan garis : y = mx + c
                                           y = 7x + c     (1, -3)
                                         -3 = 7(1) + c
                                           c = -10
     Jadi persamaan garis singgungnya adalah y = 7x - 10

---

280. Jika , maka x + 2y = ........
     
     Jawaban Yang Benar :6
     Pembahasan

     
     3x - 2y = 2   .........................(1)
     
     -4x + 4y = 0
              4x = 4y
                x = y ........................(2)
     
     Masukkan persamaan (2) ke persamaan (1)
     3x - 2y = 2
     3y - 2y = 2
     y = 2, karena x = y, maka x = 2 juga.
     Maka x + 2y = 2 + 2 . 2 = 6

Klik disini Untuk Soal dan Pembahasan Selanjutnya