Soal Matematika IPA dan Pembahasan 57

281. Nilai x yang memenuhi ²log²(4x - 4) - ²log (4x - 4)⁴ = ²log adalah ........

     a)	3 atau 6
     b)	3 atau 2
     c)	3 atau
     d)	3 atau
     e)	3 atau 1

---

bomsoal.blogspot.com
282. Diketahui sebuah lingkaran melalui titik 0(0, 0), A(0, 8), dan B(6, 0). Persamaan garis singgung pada lingkaran tersebut di titik A adalah ........

     a)	3x + 4y - 32 = 20
     b)	3x - 4y + 32 = 0
     c)	3x- 4y - 32 = 0
     d)	4x - 3y + 32 = 0
     e)	4x + 3y - 32 = 0

---

bomsoal.blogspot.com
283. Diketahui , f ' adalah turunan pertama f dan g' adalah turunan pertama g. Jika f(1) = f '(1) =1, maka g'(1) = ........

     a)	3
     b)	1
     c)	-1
     d)	-3
     e)	4

---

bomsoal.blogspot.com
284. Nilai maksimum dari bentuk objektif  k = 3x + 4y, yang memenuhi sistem pertidaksamaan
     x 0 y 0 2x + y 11 x + 2y 10  dengan x, y R adalah ........

     a)	32
     b)	27
     c)	36
     d)	30
     e)	24

---

bomsoal.blogspot.com
285. Diketahui fungsi f (x) = (x + sin 3x) dan g (x) = x². Jika u(x) = g(f(x)), maka turunan pertama dari u(x) adalah u'(x) = ........

     a)	2x + 2 sin 3x + 6x cos 3x + 3 sin 6x
     b)	2 (x + sin 3x + 3 sin 3x + sin²3x)
     c)	2x + 6 sin 3x + 3x cos 3x + sin 3x cos 3x
     d)	2x + 6 sin 3x + cos 3x
     e)	2 (x + sin 3x + 3x sin 3x + 3 sin²3x)

---

bomsoal.blogspot.com



281. Nilai x yang memenuhi ²log²(4x - 4) - ²log (4x - 4)⁴ = ²log adalah ........
     
     Jawaban Yang Benar : 3 atau
     Pembahasan

     ²log²(4x - 4) - ²log (4x - 4)⁴ = ²log
     (²log(4x - 4))² - 4 ²log (4x - 4) = ²log 2^-3
     Misalkan : ²log(4x - 4) = y
     y² - 4y = -3
     y² - 4y + 3 = 0
     (y - 3) (y - 1) = 0   y₁ = 3,  y₂ = 1
     Untuk y₁ = 3 : ²log (4x - 4) = 3
                              ²log (4x - 4) = ²log 8
                               4x - 4 = 8
                               4x = 12
                                 x = 3
     Untuk y₂ = 1 : ²log (4x - 4) = 1
                              ²log (4x - 4) = ²log 2
                               4x - 4 = 2
                               4x = 6
                                 x =

---

282. Diketahui sebuah lingkaran melalui titik 0(0, 0), A(0, 8), dan B(6, 0). Persamaan garis singgung pada lingkaran tersebut di titik A adalah ........
     
     Jawaban Yang Benar : 3x - 4y + 32 = 0
     Pembahasan

     Lihat gambar di bawah ini :
     
     Gradien AB
     Maka gradien garis yang tegak lurus AB =
     Persamaan garis yang singgung lingkaran pada (0, 8) :
           y = mx + c
           8 = . 0 + c
           c = 8
     Maka persamaannya adalah :
           y = x + 8
         4y = 3x + 32
          3x - 4y + 32 = 0

---

283. Diketahui , f ' adalah turunan pertama f dan g' adalah turunan pertama g. Jika f(1) = f '(1) =1, maka g'(1) = ........
     
     Jawaban Yang Benar :3
     Pembahasan

     Diketahui :
             
             f(1) = f '(1) =1
           

---

284. Nilai maksimum dari bentuk objektif  k = 3x + 4y, yang memenuhi sistem pertidaksamaan
     x 0 y 0 2x + y 11 x + 2y 10  dengan x, y R adalah ........
     
     Jawaban Yang Benar :24
     Pembahasan

     Diketahui :
     x 0 y 0 2x + y 11 x + 2y 10
     Perpotongan 2 x + y = 11 dan x + 2y = 10 terjadi pada titik (4, 3)
     
     Jadi nilai maksimum untuk nilai obyektif 3x + 4y = 3(4) + 4(3) = 12 + 12 = 24

---

285. Diketahui fungsi f (x) = (x + sin 3x) dan g (x) = x². Jika u(x) = g(f(x)), maka turunan pertama dari u(x) adalah u'(x) = ........
     
     Jawaban Yang Benar : 2x + 2 sin 3x + 6x cos 3x + 3 sin 6x
     Pembahasan

     f(x) = x + sin 3x                        g(x) = x²
     f '(x) = 1 + 3 cos 3x                  g'(x) = 2x
     u(x) = g(f(x))
     u'(x) = g'(f(x)) = g'(f(x)) . f '(x)
                           = 2(x + sin 3x) (1 + 3 cos 3x)
                           = 2(x + 3x cos 3x + sin 3x + 3 sin x cos 3x)
                           = 2x + 6x cos 3x + 2 sin 3x + 6 sin x cos 3x
                           = 2x + 6x cos 3x + 2 sin 3x + 3 sin 6x

Klik disini Untuk Soal dan Pembahasan Selanjutnya