Soal Matematika IPA dan Pembahasan 58

286. Diketahui segitiga ABC dengan AC = 5 cm, AB = 7 cm, dan BCA = 120°. Keliling segitiga ABC = ........

     a)	14. cm
     b)	17 cm
     c)	15 cm
     d)	18 cm
     e)	16 cm

---

bomsoal.blogspot.com
287. Nilai dari = ........

     a)	-
     b)
     c)
     d)	-
     e)

---

bomsoal.blogspot.com
288. Dalam ABC, diketahui P titik berat ABC dan P titik tengah AC. Jika dan , maka = ........

     a)
     b)
     c)
     d)
     e)

---

bomsoal.blogspot.com
289. Koordinat pusat hiperbola 3x² - 4y² + 12x + 32y + 10 = 0 adalah ........

     a)	(2, -4)
     b)	(-2, 4)
     c)	(-2, -4)
     d)	(4, 2)
     e)	(2, 4)

---

bomsoal.blogspot.com
290. Fungsi y = (p - 2)² x³ + x² - 5px mempunyai nilai minimum -27 untuk x = 3.
     Nilai p = ........

     a)	-5
     b)	3
     c)	5
     d)	-3
     e)	8

---

bomsoal.blogspot.com



286. Diketahui segitiga ABC dengan AC = 5 cm, AB = 7 cm, dan BCA = 120°. Keliling segitiga ABC = ........
     
     Jawaban Yang Benar : 15 cm
     Pembahasan

     Diketahui : ABC dengan AC = 5 cm, AB = 7 cm dan BCA = 120°
                       
     Untuk mencari x, gunakan rumus cosinus :
            AB² = AC² + BC² - 2 AC . BC . cos ACB
             7² = 5² + x² - 2 . 5 . x cos 120°
             49 = 25 + x² - 10x (-)
             49 = x² + 5x + 25
             x² + 5x - 24 = 0
            (x + 8) (x - 3) = 0     x₁ = -8,  x₂ = 3
            Kita ambil yang nilainya positif yaitu x = 3.
     Maka Keliling segitiga ABC = AB + AC + BC = 7 + 5 + 3 = 15 cm

---

287. Nilai dari = ........
     
     Jawaban Yang Benar :
     Pembahasan

     

---

288. Dalam ABC, diketahui P titik berat ABC dan P titik tengah AC. Jika dan , maka = ........
     
     Jawaban Yang Benar :
     Pembahasan

     Lihat gambar di bawah ini :
     P adalah titik berat ABC, Q titik tengah AC
     dan
     Maka :
       

---

289. Koordinat pusat hiperbola 3x² - 4y² + 12x + 32y + 10 = 0 adalah ........
     
     Jawaban Yang Benar : (-2, 4)
     Pembahasan

     3x² - 4y² + 12x + 32y + 10 = 0
     3 (x² + 4x) - 4 (y² - 8y) + 10 = 0
     3 >(x + 2)² - 4 - 4 >(y - 4)² - 16 + 10 = 0
     3(x + 2)² - 4(y - 4)² + 62 = 0
     Jadi koordinat pusatnya adalah (-2, 4)

---

290. Fungsi y = (p - 2)² x³ + x² - 5px mempunyai nilai minimum -27 untuk x = 3.
     Nilai p = ........
     
     Jawaban Yang Benar :3
     Pembahasan

     Fungsi y = (p - 2)² x³ + x² - 5px
     Nilai minimum = -27 untuk x = 3 melalui titik (3, -27)
     y = (p - 2)² x³ + x² - 5px
     -27 = (p - 2)² . 3³ + 3² - 5p . 3
     -27 = 9 (p² - 4p + 4) + 9 - 15p
     -27 = 9p² - 36p + 36 + 9 - 15p
     9p² - 51p + 72 = 0
     3p² - 17p + 24 = 0
     (3p - 8) (p - 3) = 0
     p₁ = dan p₂ = 3.
     Dari pilihan jawaban nilai p yang benar adalah 3.

Klik disini Untuk Soal dan Pembahasan Selanjutnya