Soal Matematika IPA dan Pembahasan 60

296. Agar F(x) = (p - 2) x² - 2 (2p - 3) x + 5p - 6 bernilai positif untuk semua x, maka batas-batas nilai p adalah ........

     a)	p > l
     b)	2 < p < 3
     c)	p < 1 atau p > 2
     d)	1 < p < 2
     e)	p > 3

---

bomsoal.blogspot.com
297. Diketahui f : R R dan g : R R, didefinisikan dengan f(x) = x³ + 4 dan g(x) = 2 sin x.
     Nilai (fg) (-) adalah ........

     a)	6
     b)	3
     c)	-4
     d)	2
     e)	12

---

bomsoal.blogspot.com
298. Diketahui A adalah sudut lancip dan cos A =
     Nilai sin A adalah ........

     a)
     b)
     c)
     d)
     e)

---

bomsoal.blogspot.com
299. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Jika P titik tengah EH, maka jarak titik P ke garis CF adalah ........

     a)
     b)
     c)
     d)
     e)

---

bomsoal.blogspot.com
300. Jika f(x) = (x - 2)² - 4 dan g(x) = -f(x), maka luas daerah yang dibatasi oleh kurva f dan g adalah ....

     a)	42 satuan luas
     b)	45 satuan luas
     c)	10 satuan luas
     d)	22 satuan luas
     e)	21 satuan luas

---

bomsoal.blogspot.com





296. Agar F(x) = (p - 2) x² - 2 (2p - 3) x + 5p - 6 bernilai positif untuk semua x, maka batas-batas nilai p adalah ........
     
     Jawaban Yang Benar : p > 3
     Pembahasan

     Persamaan fungsi : F(x) = (p - 2) x² - 2 (2p - 3) x + 5p - 6, Kita asosiasikan dengan persamaan y = ax² + bx + c
     Dimana : a = p - 2
                   b = -2(2p - 3) = -4p + 6
                   c = 5p - 6
     Syarat fungsi bernilai positif :
     1. a > 0 p - 2 > 0
                       p > 2
         
     2. D < 0 b² - 4ac < 0
                       (-4p + 6)² - 4 (p - 2)(5p - 6) < 0
                      16p² - 48p + 36 - 4(5p² -16p + 12) < 0
                      16p² - 48p + 36 - 20p² + 64p  - 48 < 0
                      -4p² + 16p - 12 < 0
                      -p² + 4p - 3 < 0
                      p² - 4p + 3 > 0
                      (p - 3)(p - 1) > 0
       
     Dari kedua syarat di atas, kita gabungkan keduanya menjadi :
       
        atau  p > 3

---

297. Diketahui f : R R dan g : R R, didefinisikan dengan f(x) = x³ + 4 dan g(x) = 2 sin x.
     Nilai (fg) (-) adalah ........
     
     Jawaban Yang Benar :-4
     Pembahasan

     f(x) = x³ + 4
     g(x) = 2 sin x
     (fg)(x) = f(g(x)) = (2 sin x)³ + 4 = 8 sin³x + 4
     (fg)(-) = 8 sin³(-) + 4 = 8 (-1)³ + 4 = -8 + 4 = -4

---

298. Diketahui A adalah sudut lancip dan cos A =
     Nilai sin A adalah ........
     
     Jawaban Yang Benar :
     Pembahasan

     Diketahui :
            cos A =
            Ingat rumus : sin²x + cos²x = 1
           
            sin A = 2 sinA cosA
           

---

299. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Jika P titik tengah EH, maka jarak titik P ke garis CF adalah ........
     
     Jawaban Yang Benar :
     Pembahasan

     Diketahui :
                     
     Ingat : Jarak suatu titik terhadap garis adalah jarak tegak lurus titik tersebut terhadap garis
               atau perpanjangannya.
     Untuk memudahkan, kita gambar kembali CFP, seperti gambar di bawah ini :
               
               
               Untuk mencari sudut PCF (x), gunakan rumus :
               
               Maka :
                           

---

300. Jika f(x) = (x - 2)² - 4 dan g(x) = -f(x), maka luas daerah yang dibatasi oleh kurva f dan g adalah ....
     
     Jawaban Yang Benar : 21 satuan luas
     Pembahasan

     f(x) = (x - 2)² - 4
           = x² - 4x + 4 - 4
           = x² - 4x
           = (x - 4) x
     Berarti fungsi f(x) memotong sumbu x di titik (4,0) dan (0, 0)
     Sedangkan fungsi g(x) = -f(x), maka kedua kurva tersebut dapat digambarkan sbb :
     
     Ada dua luas bidang, bagian bawah dibentuk oleh f(x) dan bagian atas dibentuk oleh g(x).
     Kita cari luas bidang f(x) :
     
     Nilai negatif menandakan bidang tersebut di bawah garis x.
     Karena kedua bidang sama maka luas kedua daerah tersebut =

Klik disini Untuk Soal dan Pembahasan Selanjutnya