Soal Matematika IPA dan Pembahasan 07

31. Persamaan peta garis x - 2y + 4 = 0 yang dirotasikan dengan pusat (0,0) sejauh 90°, dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis y = x adalah ..........

    a)	x + 2y - 4 = 0
    b)	2x + y - 4 = 0
    c)	2x + y + 4 = 0
    d)	x + 2y + 4 = 0
    e)	2x - y - 4 = 0

---

bomsoal.blogspot.com
32. Suku banyak P(x) = 3x³ - 4x² - 6x + k habis dibagi (x - 2). Sisa pembagian P(x) oleh x² + x - 2 adalah .......

    a)	20x + 24
    b)	8x + 24
    c)	-32x - 16
    d)	32x + 24
    e)	7x - 10

---

bomsoal.blogspot.com
33. Batas-batas nilai p agar persamaan p sin x + (p + 1) cos x = p + 2 dapat diselesaikan adalah ........

    a)	p 1 atau p 3
    b)	1 p 3
    c)	p -3 atau p 1
    d)	p -1 atau p 3
    e)	-1 p 3

---

bomsoal.blogspot.com
34. Diketahui kubus ABCD.EFGH titik P, Q, R pertengahan rusuk AD, BC, dan CG. Irisan bidang yang melalui P, Q dan R dengan kubus berbentuk ........

    a)	segitiga
    b)	jajaran genjang
    c)	segiempat sembarang
    d)	persegi
    e)	persegi panjang

---

bomsoal.blogspot.com
35. Suatu kelas terdiri dari 40 siswa, 25 gemar matematika, 21 siswa gemar IPA, dan 9 siswa gemar matematika dan IPA. Peluang seorang tidak gemar matematika maupun IPA adalah .........

    a)
    b)
    c)
    d)
    e)

---

bomsoal.blogspot.com



31. Persamaan peta garis x - 2y + 4 = 0 yang dirotasikan dengan pusat (0,0) sejauh 90°, dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis y = x adalah ..........
    
    Jawaban Yang Benar : x + 2y + 4 = 0
    Pembahasan

    Ambil dua titik pada garis x - 2y + 4 = 0 x = 2y - 4
    

---

32. Suku banyak P(x) = 3x³ - 4x² - 6x + k habis dibagi (x - 2). Sisa pembagian P(x) oleh x² + x - 2 adalah .......
    
    Jawaban Yang Benar : 7x - 10
    Pembahasan

    P(x) = 3x³ - 4x² - 6x + k habis dibagi (x - 2)
    P(2) = 3 . 2³ - 4 . 2² - 6 . 2 + k
         0 = 24 - 16 - 12 + k
         k = 4
    
    Jadi P(x) = 3x³ - 4x² - 6x + 4
    Sisa pembagian P(x) oleh x² + x - 2 adalah :
    x² + x - 2 = 0
    (x + 2)(x - 1) = 0
    
    x = - 2 :  3(-2)³ -4(-2)²  - 6(-2) + 4 = -2a + b
                   -24 + - 16 + 12 + 4 = -2a + b
                   -24 = -2a + b
    
    x = 1 : 3(1)³ - 4(1)² - 6(1) + 4 = a + b
               3 - 4 - 6 + 4 = a + b
               -3 = a + b
    
    -24 = -2a + b
      -3 =    a + b  -
    -21 = -3a
    a = 7
    
    -3 = a + b
    -3 = 7 + b
    b = -10
    
    Jadi sisanya = ax + b = 7x - 10

---

33. Batas-batas nilai p agar persamaan p sin x + (p + 1) cos x = p + 2 dapat diselesaikan adalah ........
    
    Jawaban Yang Benar : p -1 atau p 3
    Pembahasan

    p sin x + (p + 1) cos x = p + 2
    Dari a cos x + b sin x = c dapat dinyatakan dalam bentuk :
    

---

34. Diketahui kubus ABCD.EFGH titik P, Q, R pertengahan rusuk AD, BC, dan CG. Irisan bidang yang melalui P, Q dan R dengan kubus berbentuk ........
    
    Jawaban Yang Benar : persegi panjang
    Pembahasan

    
    1. Tarik garis PQ pada bidang alas
    2. Tarik garis QR pada bidang BCGF
    3. Tarik garis PS // QR
    4. Karena PQ tegak lurus QR, maka bidang irisannya berbentuk persegi panjang.

---

35. Suatu kelas terdiri dari 40 siswa, 25 gemar matematika, 21 siswa gemar IPA, dan 9 siswa gemar matematika dan IPA. Peluang seorang tidak gemar matematika maupun IPA adalah .........
    
    Jawaban Yang Benar :
    Pembahasan

    M = siswa gemar matematika
    P = siswa gemar IPA
    n(M P) = n (M) + n (P) - n (M P)
                     = 25 + 21 - 9
                     = 37
    

Klik disini Untuk Soal dan Pembahasan Selanjutnya